2026 ADsP 필기 3과목 2장 1절 | 기술통계·척도·분산·상관계수 — 객관식 10문제

정답 ④

명목·서열·등간·비율 척도는 허용되는 해석이 다릅니다. 혈액형은 명목, 만족도 등급은 서열, 섭씨 온도는 등간, 길이·무게는 비율의 대표 사례입니다. 절대 영점이 있는지에 따라 배수 해석이 달라집니다. 섭씨 20도가 10도의 두 배로 덥다고 해석할 수는 없습니다. 숫자 코드를 부여했다고 척도 성격이 바뀌지 않으며, 순서형 자료의 간격을 같다고 가정하는 분석은 근거를 검토해야 합니다.

정답 ④

무게는 절대 영점을 가지므로 20kg을 10kg의 두 배라고 해석할 수 있습니다.

정답 ③

평균은 모든 값의 합을 개수로 나누고 극단값에 민감합니다. 중앙값은 정렬한 가운데 값이며 극단값의 크기 변화에 상대적으로 덜 민감합니다. 짝수 개 관측의 중앙값은 가운데 두 값의 평균으로 계산하는 기본 정의를 사용합니다. 분포가 심하게 비대칭이면 평균·중앙값이 다를 수 있습니다. 어느 하나만 항상 옳다고 보기보다 분석 목적과 분포를 함께 보고 대표값을 선택하세요.

정답 ①

합계 106을 4로 나눈 26.5가 평균, 가운데 2와 3의 평균 2.5가 중앙값입니다.

정답 ③

표본분산은 평균으로부터 편차 제곱합/(n-1)으로 계산하는 불편 추정량을 많이 사용합니다. 모집단 전체의 분산은 N으로 나누는 정의를 씁니다. 표준편차는 분산의 제곱근으로 원자료와 같은 단위를 가집니다. 편차의 합은 0이므로 단순 편차 합만으로 흩어짐을 측정할 수 없습니다. 분산은 단위가 제곱되고, 모든 값에 상수를 더하면 분산은 바뀌지 않지만 상수를 곱하면 그 제곱만큼 바뀝니다.

정답 ②

제곱편차합은 1+0+1=2이고 n-1=2로 나누면 1입니다.

정답 ③

공분산은 함께 증가·감소하는 방향을 나타내지만 단위에 영향을 받습니다. 피어슨 상관계수는 표준화한 선형 관계 지표로 -1~1 범위를 가집니다.0이면 선형 관계가 없다는 뜻이지 모든 종류의 관계가 없다는 뜻은 아닙니다. 이상값과 비선형 관계를 산점도로 확인하세요. 상관은 인과의 증거가 아니며 집단을 합쳤을 때와 나누었을 때 관계가 달라지는 상황도 있을 수 있습니다.

정답 ④

U자형 결정 관계가 있어도 대칭 때문에 선형 공분산은 0일 수 있습니다.

정답 ④

왜도는 비대칭 방향을, 변동계수=표준편차/평균은 평균 대비 상대적 흩어짐을 나타냅니다. 오른쪽 꼬리가 길면 일반적으로 양의 왜도입니다. 변동계수는 의미 있는 0과 양의 평균 등 적용 조건을 검토합니다. 평균이 0에 가깝거나 음수이면 변동계수 해석이 불안정할 수 있습니다. 단위가 다른 자료의 상대 변동을 비교할 때도 분포와 측정 척도를 함께 확인하세요.

정답 ①

20/100=0.2로 평균의 20% 수준의 표준편차입니다.