2026 ADsP 필기 3과목 2장 4절 | 시계열·정상성·ARIMA·시계열 검증 — 핵심 이론

필기 · 핵심 이론

시계열 자료에는 시간 순서와 의존성이 있습니다. 추세·계절성·자기상관을 먼저 보고, 미래 예측을 평가할 때는 과거로 학습하고 미래로 검증하는 원칙을 지켜야 합니다. 무작위 행 분리는 미래 정보를 섞을 수 있습니다.

1. 시계열 구성요소

시계열은 추세·계절·순환·불규칙 요소로 나누어 볼 수 있습니다. 매년 같은 월에 반복되는 패턴은 계절성, 장기적으로 증가하는 방향은 추세입니다. 일정한 주기가 없는 경기 변동은 계절성과 구분합니다.

가법·승법 분해는 계절 변동 폭이 수준에 따라 달라지는지와 관련됩니다. 데이터가 늘수록 변동 폭도 커지면 로그 변환이나 승법 관점을 검토할 수 있습니다.

예제로 적용하기

매년 12월 매출이 반복해서 높다. 해당 성분은?

2. 약정상성과 차분

대표적인 약정상성은 평균·분산이 시간에 따라 일정하고 공분산이 시차에 의존하는 조건입니다. 추세가 있으면 차분으로 수준 변화를 제거하는 방법을 검토합니다. 차분은 현재값-이전값이며 단순히 모든 값을 0으로 바꾸는 작업이 아닙니다.

과도한 차분도 문제를 만들 수 있습니다. 정상성 검정은 귀무가설 방향이 방법별로 다르므로 ADF와 KPSS 등을 혼동하지 않습니다. 그림과 맥락을 함께 봅니다.

예제로 적용하기

시계열 10,13,15,18의 1차 차분은?

3. AR·MA·ARIMA

AR(p)는 과거 관측값, MA(q)는 과거 오차 항을 이용하는 모형입니다. ARIMA(p,d,q)의 d는 차분 차수입니다. 일반 이동평균 평활과 MA 확률모형을 같은 의미로 혼동하지 마세요.

ACF·PACF 패턴은 후보 모형을 찾는 단서이며 실제 자료에서는 선명하지 않을 수 있습니다. 차수 선택 후 잔차가 백색잡음에 가까운지와 예측 성능을 확인합니다.

예제로 적용하기

ARIMA(1,1,2)에서 차분 차수와 MA차수는?

4. 자기상관과 잔차

ACF는 시차별 자기상관, PACF는 중간 시차의 영향을 통제한 부분 자기상관을 봅니다. 모형 잔차에 자기상관이 남으면 아직 설명하지 못한 시간 구조가 있을 수 있습니다.

백색잡음은 평균과 분산의 안정성, 시차 간 상관이 없다는 특성과 연결됩니다. 상관이 없다는 조건과 모든 종류의 독립성을 같은 것으로 일반화하지 않도록 주의합니다.

예제로 적용하기

잔차에서 12시차 자기상관이 크게 남았다. 우선 검토할 것은?

5. 롤링 검증

시간 예측은 학습 시점보다 뒤의 자료로 검증합니다. 확장 창이나 이동 창으로 여러 과거 시점을 모의 평가할 수 있습니다. 모델·전처리·특징 생성 모두 해당 시점에서 이용 가능한 정보만 사용해야 합니다.

미래를 사용한 중심 이동평균이나 전체 기간의 스케일 추정도 누수가 될 수 있습니다. 목표가 다음날인지 다음달인지 예측 지평을 맞추고 단순 기준모형과 비교합니다.

예제로 적용하기

1~10월로 학습해 11월을 예측하는 평가에 12월 정보를 사용하면?

한눈에 비교하기

순서대로 풀어 보는 예제

월별 매출 10,13,15,18의 차분은 3,2,3입니다. 마지막값을 다음 달 예측으로 쓰는 나이브 모형이라면 다음 예측은 18이고, 평균 차분을 더하면 18+8/3≈20.67입니다. 어느 쪽이 더 나은지는 미래를 남겨 둔 검증에서 비교합니다.

연도별 계절 패턴이 뚜렷하면 전년 동월을 사용하는 계절 나이브도 좋은 기준모형입니다. 복잡한 모델은 이 기준보다 실제 오차를 개선하는지 확인한 뒤 선택하세요.

헷갈리는 문장 바로잡기

시계열 구성요소

잘못된 판단 장기 상승은 언제나 불규칙 성분이다.

올바른 판단: 고정된 주기로 반복되는 패턴은 계절성이다.

약정상성과 차분

잘못된 판단 정상 시계열은 모든 관측값이 같아야 한다.

올바른 판단: 1차 차분은 현재값에서 직전값을 뺀다.

AR·MA·ARIMA

잘못된 판단 ARIMA의 d는 설명변수 개수다.

올바른 판단: ARIMA의 d는 차분 차수다.

자기상관과 잔차

잘못된 판단 잔차 패턴이 있어도 어떤 모형이든 무조건 충분하다.

올바른 판단: 잔차의 자기상관은 남은 시간 구조를 점검하는 단서다.

롤링 검증

잘못된 판단 시계열은 언제나 무작위 섞기가 가장 공정하다.

올바른 판단: 시계열 검증은 실제 예측 시점과 미래 구간을 재현해야 한다.

이론을 정리했다면 같은 절의 객관식 문제에서 조건과 예외를 확인하세요. 정답을 고른 뒤에는 틀린 선택지가 왜 성립하지 않는지도 설명해 보세요.

표를 보며 따라가는 계산 예제

차분

전체 1차 차분을 구하세요.

첫 관측에는 이전 값이 없습니다.

분할

1~6월 학습과 7~8월 검증을 나누세요.

무작위로 섞지 않고 미래 예측을 재현합니다.

고정 원점

6월값 23을 7~8월 모두 예측하는 나이브 MAE를 구하세요.

오차 2·5의 평균입니다.

롤링 원점

7월 실제값을 관찰한 뒤 8월을 예측하는 한 단계 MAE를 구하세요.

23→25,25→28의 오차 2·3을 평균합니다.

핵심 개념 확인 — 객관식 5문제

설명을 읽은 뒤 아래 다섯 문항을 풀어 보세요. 정답을 고르고 틀린 선택지의 오류도 설명할 수 있으면 이 단원의 기준을 이해한 것입니다.

문제 1

시계열·정상성·ARIMA·시계열 검증에서 시계열 구성요소에 대한 설명으로 옳은 것은?

1. ① 고정된 주기로 반복되는 패턴은 계절성이다.
2. ② 모든 순환은 정확히 12개월이다.
3. ③ 계절성은 시간 순서와 무관하다.
4. ④ 장기 상승은 언제나 불규칙 성분이다.

문제 2

시계열·정상성·ARIMA·시계열 검증에서 약정상성과 차분에 대한 설명으로 옳은 것은?

1. ① 분산이 계속 커져도 약정상성의 기본 조건을 만족한다.
2. ② 정상 시계열은 모든 관측값이 같아야 한다.
3. ③ 1차 차분은 현재값에서 직전값을 뺀다.
4. ④ 차분은 무조건 여러 번 할수록 좋다.

문제 3

시계열·정상성·ARIMA·시계열 검증에서 AR·MA·ARIMA에 대한 설명으로 옳은 것은?

1. ① ARIMA의 d는 차분 차수다.
2. ② AR은 과거 값을 전혀 사용하지 않는다.
3. ③ MA(q)는 과거 관측값의 단순 평균만 뜻한다.
4. ④ ARIMA의 d는 설명변수 개수다.

문제 4

시계열·정상성·ARIMA·시계열 검증에서 자기상관과 잔차에 대한 설명으로 옳은 것은?

1. ① PACF는 원본 데이터를 영구 삭제한다.
2. ② 잔차의 자기상관은 남은 시간 구조를 점검하는 단서다.
3. ③ 잔차 패턴이 있어도 어떤 모형이든 무조건 충분하다.
4. ④ ACF는 집단별 평균 차이만 뜻한다.

문제 5

시계열·정상성·ARIMA·시계열 검증에서 롤링 검증에 대한 설명으로 옳은 것은?

1. ① 예측 지평은 평가와 무관하다.
2. ② 시계열 검증은 실제 예측 시점과 미래 구간을 재현해야 한다.
3. ③ 시계열은 언제나 무작위 섞기가 가장 공정하다.
4. ④ 미래값으로 과거 결측을 채워도 예측 누수가 없다.

범위 확인

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